Vsebina

Predstavljajte si, da morate ugotoviti, ali je dano stomestno liho naravno število praštevilo. Morda se ta naloga sliši kot slaba šala pri pouku matematike, vendar je odgovor ključnega pomena za sodobno kriptografijo. Preprost postopek bi bil, da za vsako naravno število \(d\), večje od \(1\) in manjše od kvadratnega korena danega števila, preverimo, ali \(d\) deli \(n\). To bi zahtevalo približno \(10^{50}\) operacij deljenja. Tudi če bi vsaka takšna operacija trajala le \(1\) nanosekundo, bi na odgovor čakali okoli \(10^{33}\) let, zato to ni učinkovit postopek.

Učinkovit postopek (ali algoritem) je tisti, ki potrebuje \(p(\log n)\) operacij, kjer je \(p(x)\) nek polinom. Na srečo v praksi obstajajo zelo hitri verjetnostni algoritmi, npr. Miller–Rabinov test, ki s precejšnjo verjetnostjo pravilno določijo, ali je število praštevilo. Na predavanju si bomo ogledali nekatere takšne postopke in osnovne ideje v ozadju.

O predavatelju

Aleksander Simonič je leta 2022 doktoriral iz analitične teorije števil na Univerzi Novega Južnega Walesa (Avstralija). Po doktoratu je bil tam zaposlen kot raziskovalec in predavatelj, kjer je poučeval različne matematične predmete študentom Avstralske vojaške akademije. Trenutno je zaposlen kot asistent na Fakulteti za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Univerze na Primorskem, kjer se raziskovalno ukvarja z L-funkcijami ter poučuje dva številsko-teoretična predmeta. Je strasten ljubitelj klasične glasbe in dolgih sprehodov.

O predavatelju

Dr. Jaka Hedžet je leta 2025 doktoriral iz matematike na Fakulteti za naravoslovje in matematiko v Mariboru, kjer je trenutno zaposlen kot asistent. Na isti fakulteti je opravil celotno pot svojega študija. Med študijem se je večkrat udeležil matematičnega tekmovanja na Češkem, v času doktorskega študija pa je svoje raziskovalne rezultate predstavljal tudi v tujini, med drugim v Kanadi, na Poljskem, Slovaškem in drugod. Njegovo raziskovalno področje je teorija grafov, ki spada v vejo matematike, imenovano kombinatorika. Sodi med novejša, a kljub temu hitro rastoča področja matematike. Že od nekdaj je rad poučeval in predaval o matematiki, najprej sošolcem, nato svojim študentom, zdaj pa se zelo veseli podati nova in zanimiva znanja nadarjenim dijakom na taboru MaRS.